XAVIER ZUBIRI FRENTE A LA LÓGICA MODERNA: Logicismo, formalismo e intuicionismo lógicos

XAVIER ZUBIRI FRENTE A LA LÓGICA MODERNA: LOGICISMO, FORMALISMO E INTUICIONISMO LÓGICOS

Como muchas de las ciencias de hoy en día, la lógica también se encuentra en un proceso evolutivo que va a la par del transcurso de los siglos. Materias y disciplinas como esta no se pueden dar por terminadas de una vez por todas, pues el pensamiento, como el hombre, es intrínsecamente evolutivo. Este carácter evolutivo se construye día por día, como si tuviese una índole teleológica.   

A este propósito, la lógica formal contemporánea dio inicio con la obra Gottlob Frege  titulada Conceptografía. A la par de Frege, destacaron autores como Boole, Bolzano, De Morgan entre otros a finales del siglo XIX. Los cuales pusieron los cimientos para la construcción lógica de Zubiri. Gracias a la matematización de la lógica, se hizo posible un perfeccionamiento de esta disciplina. A esta concepción de la lógica formal matematizada se le han dado los nombres de álgebra lógica, lógica simbólica y logística.  Sin embargo, en esta labor, Zubiri no estuvo solo. Lo acompañaron también Bertrand Russell, L. E. J. Brouwer y D. Hilbert. En este sentido, se puede decir que nuestro autor asumió el logicismo, el formalismo y el intuicionismo para trasladarlos al plano de la lógica formal de modo que fuera la ruta que asumiera la lógica en la época contemporánea. Incluso se podría decir certeramente que la filosofía española se puso al tanto de la filosofía que recorría toda Europa en aquel entonces.

Con respecto al tema de la logística, Zubiri asumió la postura russeliana de que la lógica y la matemática son disciplinas idénticas. Esto lo podemos comprobar en la obra filosófica La evolución de la matemática en la edad contemporánea. Con esto, podríamos entender el hecho de que exista la lógica expresada en símbolos matemáticos en lo que llamamos la lógica matemática, cuya presencia es notoria no solamente en ámbitos filosóficos y matemáticos sino en un amplio número de programas a nivel universitario. En el ensayo citado por Zubiri de Gómez Izquierdo, titulado Nuevas direcciones de la lógica, se postulan las diversas corrientes que son: dirección idealista, lógica inductiva y lógica de las ciencias. Revisadas cada una de las principales fuentes, tenemos que la logística es:

a) Sólo una más de las diferentes direcciones en que marcha la lógica

b) un movimiento característico principalmente de Inglaterra, Boole, Russell

c) una disciplina que exige un conocimiento preciso y molesto del simbolismo matemático

d) un artilugio intelectual rebuscado que no utiliza nadie

e) una disciplina que carece de verdad y de significación intrínseca y

f) un formalismo cuyo origen se remonta a Raimundo Lulio.

Por otra parte, hay que mencionar que los dos exponentes del intuicionismo lógico: Brouwer y su discípulo Weil. Siguiendo a Poincaré y también a Boutrux, el intuicionismo sostiene que la matemática es independiente de su expresión lógico simbólica con la que podamos representarla.

¿Qué le interesó al joven Zubiri de esta nueva orientación de los estudios lógicos? Al revés que el logicismo, el intuicionismo resultó una dirección de la lógica formal contemporánea que le pareció compatible con la filosofía fenomenológica de Husserl. El enlace, claro está, era el concepto de intuición. La intuición es el carácter intelectivo del acto intencional de la conciencia. Es la aprehensión de algo inmediato y previo como fundamento esencial del juicio lógico o de la operación matemática. Este interés por la intuición esencial lo repite Zubiri en otro trabajo suyo de juventud, Filosofía del ejemplo. Zubiri y Ortega vinieron a pensar que el logicismo (así como la lógica formal tradicional) no son ya capaces de superar las fundamentadas críticas del intuicionismo de Brouwer y, en consecuencia, hallaron que la nueva lógica simbólica se mostraba resueltamente incompatible para la marcha de la filosofía contemporánea en general y para sus propios proyectos filosóficos muy en particular. Algo que, una vez tuvieran noticia de los resultados de Gödel, confirmarían de manera definitiva.  Lo que sucede ahora, varías décadas más tarde, es que la matemática intuicionista no es ya sostenible por muchas razones, entre ellas, dice Zubiri, porque no podemos intuir conjuntos de cosas, ni siquiera si el conjunto fuera finito como quería Brouwer frente a Cantor. Un conjunto matemático es, para el maduro Zubiri, una realidad postulada por la razón. Muy lejos de aquella memoria de oposiciones a cátedra en Salamanca, afirma Zubiri que, en estricto rigor, no puede llamarse intuicionista a la matemática de Brouwer.

Con respecto al problema del formalismo, cuyos representantes son Hilbert y Zubiri, a este último no le intereso el formalismo lógico del primero aunque haya adquirido un libro suyo. La concepción de la Lógica que ofrece ahora Zubiri parece obedecer más a unas coordenadas si no opuestas, al menos, radicalmente diferentes de todos los otros trabajos anteriores. Su vinculación con respecto a los problemas de la fundamentación de la matemática es tajante; pareciera que Zubiri, siguiendo el impulso de la filosofía fenomenológica (Lógica Formal y Lógica Transcendental) se hubiera propuesto volver a la raigambre fundamental del lógos, volver hacia la descripción del sentido propio de la lógica. Un vuelta hacia la primera indicación del concepto específico de la lógica, como también se encuentra en Heidegger (Lógica. La pregunta de la verdad).